个又会传染给同样多
人,因此被感染者
数量就会以
个越来越快
速率增长。
个指数曲线
特点就是当以对数刻度作图时,它会成为
条直线。尽管不需要以累计
方式去画出对数图像,但这样做比较常规也比较方便。如果汉密尔顿
觅母
传播真像是
个正在传播
流行病
话,累计对数图中
点都应该排列成
条直线。是这样
吗?
图二中画出那条直线就是统计意义上最拟合所有点
直线。1966年和1967年间
那个容易看见
显著上升应该可以被忽略,因为这是这类对数图像容易积累出
种不可靠
小数效应。因此尽管还需要忽略
些小
浮动,这幅图还是
根很好
近似直线。如果接受
指数级诠释,
们所面对
就是
个单独
缓慢发展
影响力爆发。这个爆发从1967年开始到1980年结束。每
本书和论文都应被同时当做是这个长期趋势
征兆及其原因。
2
图二
顺便说句,尽管人们几乎不可避免地会这
去想,但真
不要认为这样
增长曲线没什
大不
。当然,就算是被引用次数每年以
个固定数值增加,任何
个累积曲线都还是会上升
。但是在对数刻度下,它们
增速会慢慢放缓,最终消失不见。图三上面
实心曲线就代表着如果每年
被引用次数
定
话,
们将会得到
理论曲线(被引用次数取汉密尔顿
平均值,即每年37次)。这个逐渐平缓
曲线可以直接与图二中看到
直线相比较,后者代表
个指数级
增长。所以这是在增长
基础上还有更多
增长,而非只有
个稳定
被引用速率。
3
图三
其次,也许这并不是不可避免,但有些人依然会忍不住想,难道科学论文
发表速率本身不是以指数级增长
吗?这样
来引用其他文献
机会也就随之以指数级增长
。又或许科学界本身
规模就在以指数级变大。为
证明汉密尔顿觅母真
有其特殊
地方,最简单
方法就是去画
些其他文献
同样
图像。图三同样也展示
另外三个作品
对数累计被引用率(这三个也对本书第
版产生过巨大影响)。这包括威廉斯1996年出版
书《适应性与自然选择》、特里弗斯1971年发表
关于相互利他主义
论文以及梅纳德·史密斯和普赖斯在1973年发表
介绍ESS想法
论文。这三个作品形成
曲线在整个时间段里都明显不是指数级增长
。然而,对这些作品而言,每年被引用次数也远非
致
,在某些时间段以内它们依然可能是指数级增长
。例如,那根威廉斯
曲线在对数刻度下从1970年开始就接近于
条直线
,这意味着它也进入
影响力爆发
阶段。
低估
特定几本书对汉密尔顿觅母传播
影响。不过,对这个小小
觅母研究还有
个很明显
暗示性附注。就像在“AuldLangSyne”和“RuleBritanni
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