这个实在得用心学。不提它历史意义,就从实用性上看,如今这个没有计算器,没有实用平方根、立方根表时代,自己学会开方也是项有用技能。万以后算粮食、土方、储水什能用上呢?
宋时眯眯眼,专注地盯着小师兄笔尖,连他打个格子都恨不能印在心里。格子从上到下写着商、实、虚方、上廉、下廉、益隅等字样,字下方各列出相应数字……
每格都是按上下顺序排数,还有进位,倒有点像竖式;记数用不是汉字而是十进制苏州草码,看惯倒也和阿拉伯数字差不多。
他发挥出强大主观能动性,硬是把这格格叫人眼花图表看出点儿亲切感,看着桓凌步步推演数字,最后将“实”消尽,求得立方根“商”数。
桓凌搁下笔,侧过脸看着他,有些期待地问:“怎样?方才讲可还明白?若有哪里没讲透便告诉,再说遍。”
……稳住,这道是例题,带答案!真用古法算起来肯定不能比现代数学快!
宋时不肯让古人看低现代人数学水准,恨不挽起袖子给他讲现代中学数学。桓凌却没注意到他小心思,指着那张图说:“这就是《术书九章》中斜荡求积法例子。斜荡求积算法倒不难,先以中长乘北阔,以二约之,得‘寄’;再算右边三斜‘内率’:以中长幂减西斜幂,余以为实——术曰‘实常为负’,此处以中长自乘之数五百七十六减西斜自乘所得六百七十六,结果便是负百……”
是,负数他懂。别就不用讲,给个公式让他套就行。
宋时心中片荒芜。
可惜桓小师兄不懂他心事,从头细细地讲遍题,顺带讲解题基础——《九章算术》中“少广术”,也就是约分术。除分数之外,解题过程中还用到三角形面积公式,乘方、开方计算,算法极其繁复。
宋时看看纸上表格,又看向小师兄,缓缓挤出个笑容,真挚地说:“师兄算学这好,到任后可以省个钱粮师爷。”
桓凌听懂他言外之意,摇头笑道:“那就实受三弟夸奖。三弟若是需用人计算田亩、粮谷、筑造工料之类,便吩咐愚兄声,替伯父与你做就是。”
宋时小小地有些感叹:“当初咱们俩院
但这算法也有点好处,就是计算田积时,只要量出图形边长和从尖到底中长,换别四边形也样能套上。在这个测量水平有限时代,能单用边长算出土地面积,是相当实用算法。
要是他来做话,也只能先把图分成两个三角形,用勾股定理推算右侧三角形第三边边长,再推算左侧三角形高度……
算,勾股定理商朝就有,他会用也碾压不谁。
宋时默默放弃碾压古人念头,努力集中注意力听桓凌讲题。桓小师兄不光讲斜荡面积那道例题,因题里有两处需要算平方根,还给他讲起正负开方术。
宋代最著名增乘开方术。
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