如果用空间国
单位来度量话，平面国居民发育完全后大约能长到11英寸[7]高（也可以说11英寸宽）。即使是最高人也不大可能超过12英寸。
平面国所有女性都是线段。
平面国士兵和最底层体力劳动者是两条边等长三角形——两条等长边各长11英寸左右，第三条边（或称底边）则非常短，通常不超过半英寸。这类人顶角是
个非常尖锐、叫人害怕角。事实上，如果士兵和体力劳动者底边特别短（不超过八分之英寸）话，他们看起来几乎和线段形女性样，他们顶角也会极端尖锐。空间国居民把这种形状称为等腰三角形，
们平面国居民也这
称呼。下面，会将士兵和底层体力劳动者统称为等腰三角形。
平面国中产阶级是等边三角形，也就是三边长度相等三角形。
平面国中专业人士和绅士（本人就属于这阶级）是正方形或五边形。
在专业人士和绅士之上还有贵族阶级。贵族阶级内部也有高低之分。最低等级贵族是六边形。从六边形开始，边数目越多，身份就越高贵。高级贵族会获得“多边形”荣誉头衔，也就是说他们有许多条边。当多边形边数多到定程度，每条边就变得非常短，整个形状几乎已经像个圆。这种形状人属于圆形阶级或僧侣阶级[8]。僧侣阶级是地位最高阶级。
平面国自然规律让所有男孩都比父亲多条边，这样每代人阶级地位都比上代人高点（这是平面国社会规则）。因此，正方形儿子是五边形，五边形儿子是六边形，以此类推。
但是，上述规则并不总适用于商人，更不适用于士兵和体力劳动者。士兵和体力劳动者几乎不配被称为“人”，因为他们连各边等长条件都满足不
。上段中提到自然规律与底层阶级无关。等腰三角形（即两条边等长三角形）儿子仍然是等腰三角形。但是，下层阶级也不是完全没有提升社会地位希望。即使是等腰三角形子孙也有可能最终摆脱卑微出身。假如个等腰三角形能够屡建军功，或者能够勤奋娴熟地劳动，那段时间后，这些工匠和士兵中聪明人通常会发现他们第三条边（底边）稍微增长些，而两条侧边则稍微缩短些。经僧侣阶级安排，智力较高底层阶级可以让他们儿女缔结婚姻。这种婚姻孕育子女会更接近三边等长等边三角形。
有时，对等腰三角形父母[9]也能生出真正、能获得证书认证等边三角形[10]。但在等腰三角形们生育大量子女中，这种例子是极少。要想生出个真正等边三角形，上几代人不仅必须对婚姻作出精心安排，还必须长时间坚持节俭自律生活。聪明等腰三角形必须耐心地、系统地、坚持不懈地优化自己形状，这样许多代人以后才有可能产生个等边三角形后裔。
在
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