当
那位可怜平面国朋友开始撰写这份回忆录时，他精神还十分健旺。要是今天他还能保持当时状态，就不必代他撰写这份序言
。
首先，朋友希望在这篇序言中大力感谢空间国读者和书评家，他从未想到本书会这
快再版，而这都得感谢你们好评。其次，朋友希望为第
版中些谬误和印刷错误道歉（但是这些错误并非完全由他造成）。最后，朋友希望在这篇序言中对读者若干误解作出解释。多年监禁损害他健康，人们怀疑和嘲讽更是给他造成沉重精神负担。他早已不是当年那个正方形。他思想、奇想，还有他短暂访问空间国时习得术语，如今都混作团，令他无法顺畅地与读者直接交流。因此，他委托在这篇序言中代他回应读者提出两点质疑，第点是智力方面质疑，第二点是道德方面质疑。
读者提出第点质疑是：要想让平面国居民看到条线段，这条线段不仅必须足够长，而且必须足够厚（如果这条线段没有厚度，平面国居民就不可能用眼睛看见这条线段）；因此，有些读者认为（他们是这主张）作者应该承认，他平面国同胞不仅有长度和宽度，而且有“厚度”或者说“高度”（虽然他们“厚度”或“高度”无疑很小）。
这条质疑不仅听起来很有道理，而且对于空间国居民来说简直是不可辩驳。因此，承认，当第次听到这种质疑时，完全不知道该怎样反驳。但那可怜平面国朋友给种解释，认为这种解释能够充分解答读者疑问。
“承认，”当向朋友转述读者这种质疑时，他说，“承认你们国家批评家提出事实确实成立，但否认他们得出结论。
“确实，在们平面国中存在个不为人知第三维度，也就是‘高度’，就像在你们空间国中存在个不为人知第四维度样。你们这个第四维度目前还没有名字，但将它称为‘超高’。
“们平面国居民看不到‘高度’，就像你们空间国人看不到‘超高’。虽然曾拜访空间国，并且曾在24小时中有幸理解过‘高度’意义，但回到平面国以后，还是样无法理解‘高度’。既不能看到‘高度’，也不能通过任何形式推理感知‘高度’，只能凭信仰相信‘高度’存在。
“造成这种情况原因很明显。维度意味着方向，意味着度量，意味着这个方向上长度必须可长可短。可是，在们平面国中，所有线段‘厚度’（如果你愿意，也可以称做‘高度’）都完全样，并且都是无穷小；因此，们头脑不可能感知这个维度。
“曾有位性急空间国批评家建议在平面国中发明种能够测量厚度‘精巧微距仪’，可是这种仪器对们没有任何用处，因为们既不知道该用它测量什，也不知道该在哪个方向上测量。当
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