在欧几里德时空中,时间方向和空间方向没有不同之处。另方面,在通常用实时间坐标来标记事件实时空里,人们很容易区别这两种方向——在光锥中任何点是时间方向,之外为空间方向。就日常量子力学而言,在任何情况下,们利用虚时间和欧几里德时空可以认为仅仅是个计算实时空答案数学手段(或技巧)。
们相信,作为任何终极理论部分而不可或缺第二个特征是爱因斯坦思想,即引力场是由弯曲时空来代表:粒子在弯曲空间中试图沿着最接近于直线某种途径走,但因为时空不是平坦。它们途径看起来似乎被引力场折弯。当们用费因曼路径求和方法去处理爱因斯坦引力观点时,和粒子历史相类似东西则是代表整个宇宙历史完整弯曲时空。为避免实际进行历史求和技术困难,这些弯曲时空必须采用欧几里德型。也就是,时间是虚并和空间方向不可区分。为计算找到具有定性质,例如在每点和每方向上看起来都样实时空概率,人们将和所有具有这性质历史相关联波迭加起来即可。
在广义相对论经典理论中,有许多不同可能弯曲时空,每个对应于宇宙不同初始态。如果们知道宇宙初始态,们就会知道它整个历史。类似地,在量子引力论中,存在许多不同可能宇宙量子态。如果们知道在历史求和中欧几里德弯曲时空在早先时刻行为,们就会知道宇宙量子态。
在以实时空为基础经典引力论中,宇宙可能行为只有两种方式:或者它已存在无限长时间,或者它在有限过去某时刻奇点上有个开端。而在量子引力论中,还存在第三种可能性。因为人们是用欧几里德时空,在这儿时间方向和空间方向是同等,所以时空只有有限尺度,却没有奇点作为它边界或边缘是可能。时空就像是地球表面,只不过多两维。地球表面积是有限,但它没有边界或边缘:如果你朝着落日方向驾船,你不会掉到边缘外面或陷入奇点中去。(因为曾经环球旅行过,所以知道!)
如果欧几里德时空延伸到无限虚时间,或者在个虚时间奇点处开始,们就有和在经典理论中指定宇宙初态同样问题,即上帝可以知道宇宙如何开始,但是们提不出任何特别原因,认为它应以这种而不是那种方式开始。另方面,量子引力论开辟另种新可能性,在这儿时空没有边界,所以没有必要指定边界上行为。这儿就没有使科学定律失效奇点,也就是不存在在该处必须祈求上帝或某些新定律给空间时间设定边界条件时空边缘。人们可以说:“宇宙边界条件是它没有边界。”宇宙是完全自足,而不被任何外在于它东西所影响。它既不被创生,也不被消灭。它就是存在。
正是在早先
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