间开端处有效
定律。罗杰·彭罗斯和
证明奇点定理指出，如果广义相对论经典理论是正确，则时间开端是具有无限密度和无限空间——时间曲率
点，在这点上所有已知科学定律都失效。人们可以设想存在在奇点处成立新定律，但是在如此不守规矩点处，甚至连表述这样定律都是非常困难，而且从观察中们没有得到关于这些定律应是什
样子任何提示。然而，奇点定理真正表明是，该处引力场变得如此之强，以至于量子引力效应变得重要：经典理论不再能很好地描述宇宙。所以，人们必须用量子引力论去讨论宇宙极早期阶段。们将会看到，在量子力学中，通常科学定律有可能在任何地方都有效，包括时间开端这点在内：不必针对奇点提出新定律，因为在量子理论中不须有任何奇点。
们仍然没有套完整而协调理论，它将量子力学和引力结合在起。然而，们相当清楚这样套统理论所应该具有某些特征。其中个就是它必须和费因曼提出按照对历史求和量子力学表述相致。在这种方法里，个粒子不像在经典理论中那样，不仅只有个历史。相反，它被认为是通过空间——时间里每可能路径，每条途径有对相关数，个代表波幅度，另个代表它相位。粒子通过指定点概率是将通过此点所有可能途径波迭加而求得。然而，当人们实际去进行这些求和时，就遇到
严重技术问题。回避这个问题唯独特方法是：你必须不是对发生在你经验“实”时间内，而是对发生在所谓“虚”时间内粒子途径波进行求和。虚时间可能听起来像科学幻想，但事实上，它是定义得很好数学概念。如果你取任何平常（或“实”）数和它自己相乘，结果是个正数。（例如2乘2是4，但-2乘-2也是这多）。然而，有种特别数（叫虚数），当它们自乘时得到负数。（在这儿虚数单位叫做i，它自乘时得-1，2i自乘得-4，等等。）
人们可以用下面办法来图解实数和虚数：实数可以用根从左至右线来代表，中间是零点，像-1，-2等负数在左面，而像1，2等正数在右面。而虚数由书页上根上下线来代表，i，Zi在中点以上，而-i，-2i在中点以下。这样，在某种意义上可以说，虚数和实数夹直角。
图8.1
人们必须利用虚时间，以避免在进行费因曼对历史求和技术上困难。也就是为计算目人们必须用虚数而不是用实数来测量时间。这对时空有有趣效应：时间和空间区别完全消失。事件具有虚值时间坐标时空被称为欧几里德型，它是采用建立二维面几何希腊人欧几里德名字命名。们现在称之为欧几里德时空东西除是四维而不是二维以外，其余和它非常相似。
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