其他人赞颂这过程是天才
神秘工作，但是彭加列并不满意于这样
种肤浅解释。他试着去深入探索所发生事。
他说数学不只是应用规则问题，不仅仅是科学而已。它不只根据某些固定规律去做最多可能组合。如此得来组合会是过量、无用而且累赘。
发明者真实工作在于选择这些组合，以便减少无用者，或者设法避免制造它们麻烦，而指引这选择规则是极其精致讲究。几乎不可能精确地描述它们；它们必须被感觉而非被陈述。
然后彭加列假设这个选择是由他所谓"潜意识自
"所做出，个跟斐德洛所谓先知先觉觉察刚好符合实体。彭加列说，"潜意识自"注视着个问题大串解决方案，但是只有有趣可以闯进意识领域内。数学解答是由潜意识自所选择，是基于"数学之美"，数字与形式和谐，以及几何学优雅。彭加列说："这是个所有数学家都知道真实美感，可是世俗者对此是如此无知以至于经常想笑。"但是这和谐、这美丽，是它整个核心。
彭加列清楚地说明，他不是在谈浪漫美，震撼感官外表美。他是在谈古典美，它从部分和谐秩序中所生，是种可以把握纯粹智慧；它给浪漫美以结构，没有
它生命会变得模糊无常，变成场庸俗而无法辨别梦幻，因为将没有任何依据去做这辨别。正是这特别古典美探求，这种宇宙和谐感觉，使们选择更适于贡献给这个和谐事实。并非是这些事实，而是事物之间关系造就宇宙普遍和谐，这才是惟客观实在。
保证们存身之世界客观性是，这个世界是们以及其他会思考生物所共有。通过跟其他人沟通，们接收到现成和谐推论。们知道这些推论并不是们做出，而同时因为它们和谐，们在它们之中辨认出那些像们样理性生物行为。
因为这些推论似乎适合们感官世界，们认为们可以推论出，这些理性生物和们看见过同样事物；于是这就让们知道，们不是直在做梦。正是这和谐，如果你想话，就说正是这良质，是们可知惟实在惟基础。
与彭加列同时代人拒绝承认事实是预先选择，因为他们认为这样做会摧毁科学方法有效性。他们假定"预先选择事实"就是说真理是"任何你喜欢东西"，而且称他观念是传统主义。他们有力地忽视掉这真相，他们自己"客观性原则"本身并非个可观察事实——因此按他们自己准则，应该被暂时搁置。
他们感到自己必须这样做，因为如果他们不这样，整个科学哲学支柱就会崩溃。彭加列并未提供任何对这个迷惑之境解答。他走得不够远，还没能进入他说要到达形而上学层面。他所忽略未说是，在你"观察"它们之前，你要选择事实是"任何你
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