个事实愈普通，愈是值得珍惜。
那些能够多次运用
比很难再次出现更好。比如，生物学家若是建构
这样个科学，它只有个体而无种族，而遗传又不能使小孩像父母，他将会十分地迷惘失落。
什
事实像是能够再次出现？简单事实。怎认出它们？选择那些看上去简单。要这朴素性是真实，要就是那些复杂要素不好辨认。在第种情况中，
们极可能再次遇见这简单事实，它要独自出现，要作为个复合事实要素出现。在第二种情况中，它也有极大可能再次出现，因为自然并不是随意建构这些情况。
简单事实在哪儿？科学家直在两个极端中寻找，无限大和无限小。比如，生物学家直本能地倾向于认为，细胞比整只动物更有趣；而从彭加列时代起，蛋白质分子比细胞更有意思。这结果显示这件事智慧，因为人们发现，分属不同有机体细胞和分子要比那些有机体本身更相像。
那如何去选择这个周而复始有趣事实？方
采纳只是近似，假设仍然可以保持严密真实。
换句话说，几何学公理不过是化装过定义。
然后，既已认同几何学公理本质，他转而考虑这个问题，欧几里得几何学是真还是黎曼几何学是真？他回答：这问题毫无意义。
这好像们这问：是否英尺制是对而常衡制是错？是否笛卡儿坐标是对而极坐标是错？个几何学不可能比另个更正确；它只可能是更方便。几何学不是真实，它只是更先进。
然后彭加列继续验证其他科学概念传统本质，例如空间与时间。他告诉们，测量这些实体时，没有任何种方式会比其他方式更真实；通常被采纳者只是更方便。
们对空间与时间概念也只是定义，是在它们处理事实方便性基础上所做出选择。
然而，们对最基础科学概念尚未彻底理解。时间和空间是什奥秘，可能通过这个解释变得更可理解，可是现在维持宇宙次序负担落在"事实"身上。那事实是什呢？彭加列继续批判性地检查这些。他问，什事实是你将要去观察？它们有种无限性。与只猴子坐在打字机前以产生祈祷诗篇机会相比，未经抉择便对事实进行观察以产生科学机会，不会更多。
这点对于前提来说样真实。哪些前提？彭加列写道："如果个现象承认个完全机械解释，它也会承认其他解释无限性，这些解释同样说明实验所揭示全部特质。"这正是斐德洛在实验室里所做陈述；正是它引发后来使他被退学那个问题。
彭加列说，如果科学家可以随心所欲地拥有无限时间，只需要告诉他好好注意观察。但既然没有时间去观察每样事物，而且与其错看不如不看，对他来说，还是必须做个选择。
彭加列确定条规则：有个事实层级存在。
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