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书本网 > 学霸的黑科技系统 > 第23章 商人与随从的经典建模问题

第23章 商人与随从的经典建模问题(2 / 3)

不过从他表情来看,这位高傲学霸对于陆舟数学能力,算是彻底服气

眼黑板上过程,刘向平教授笑着点点头:“完全正确!不过从数学建模角度来看,这项工作只能算完成半。在完成建模之后,们还需要个程序,将这个模型进行实现。当然,这个模型很简单,相信以咱们王同学能力,这种级别程序肯定是信手拈来,就不在这里浪费宝贵时间。”

王晓东推推眼镜,脸上表情依旧脸淡漠,副那是当然样子。

虽然没机会现场展现他编程技术,让他有些小遗憾就是

停顿片刻,刘老师继续说道,“数据建模实际上就是将个实际问题简化为个可以用数据和很简短语言能表示出来问题,然后通过数学工具解决这个问题过程。”

“当然可以。”刘向平教授笑着做个请手势。

陆舟走上前去,拿起粉笔开始在黑板上板书。

【①记第k次渡河前此岸商人数为Xk。随从数为Yk,k=1,2……Xk,Yk=0,1,2,3。将二维向量Sk=(Xk,Yk)定义为状态,安全渡河条件下状态集合为允许状态集合,记做S。

可得S={(X,Y)|X=0,Y=0,1,2,3;X=3,Y=0,1,2,3;X=Y=1,2}

②记第k次渡船上商人数为Uk,随从数为Vk。将二维向量Dk=(Uk,Vk)定义为决策。允许决策集合记做D,由小船容量可知:D={(U,V)|1≤U+V≤V,U,V=0,1,2}

,两个商人过去,个随从回来。”

“第五轮,两个随从过去,个随从回来。”

“第六轮,最后两个随从过去,成功渡河!”

“啪啪啪!”林雨湘拍着小手小声鼓起掌,脸上满是崇拜。

王晓东脸上表情不为所动,副世外高人模样。

“因此,关键是你们队要面临实际问题是什?”

“建模既不是

③综合以上结论,状态Sk随Dk变化规律是:S(k+1)=Sk+(-1)^k*Dk

“好厉害……”脸茫然看着黑板上板书,林雨湘微微张着嘴,看着从讲台上走下来陆舟,惊讶地小声问,“你都不需要打草稿吗?”

“在心里打好。”陆舟笑笑说道。

王晓东同样如既往很沉默,没有说话。

在他看来这道题确实没什难度,虽然没动脑去算,可他相信自己智商,顶多稍微花点时间同样解得出来。

“完全正确。”刘老师笑笑,继续说,“即便不用到任何数学知识,单纯通过逻辑分析也能解决这个问题。可如果将问题推广到N个商人呢?”

这个问题确实有些难度,不过难却不是难在数学方面,而是难在如何将这道题目抽象成数学问题进行解决。

陆舟认真思索会儿,脑子里已经有条大致思路。

可以用下黑板吗?”

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