“囚徒”来自个特殊、想象中例子,上述例子中现金被监狱刑罚所取代。两个在监狱中囚徒——姑且称他们为彼得森与莫里亚蒂,有共同犯罪嫌疑。囚徒们各自被关押在单独牢房里,并各自被劝诱背叛他
清楚自己出牌,却并不知道对方出牌。们都只能等“银行家”来揭晓结果。
们共有2×2=4张牌,于是也便有4种可能结果。为向这个游戏发源地——北美致敬,们以美元来表示这4种输赢结果。
结果1:们俩都选择“合作”。“银行家”给们每个人300美元。这个不菲总数是相互合作奖赏。
结果2:们俩都选择“背叛”。“银行家”对每个人罚款10美元。这是对相互背叛惩罚。
结果3:你选择“合作”,选择“背叛”。“银行家”付给500美元(这是背叛诱惑),罚你(傻瓜)100美元。
结果4:你选择“背叛”,选择“合作”。“银行家”将背叛诱惑付给你,而罚这个傻瓜100美元。
结果3与4明显互为镜像。个玩家得到好处,则有另个玩家将付出代价。而在结果1与2里,们俩则得到相同结果,而结果1则对们俩都有好处。这里金钱具体数目并不要紧。重要是这个博弈里“囚徒困境”结果排列顺序:背叛诱惑>相互合作奖赏>相互背叛惩罚>失败代价。(严格来说,这个博弈还有另个条件:背叛诱惑与失败代价平均值不可高于相互合作奖赏。们将在后边附加条件里提到这个原因。)这四种结果总结于表12–1里。
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那,为什这是个“困境”?看看这张输赢状况表格,想象下在与你博弈时脑海中盘旋着想法。知道你只有两张牌:“合作”或者“背叛”。让们按次序来想想。如果你打出“背叛”(这表示们将看向表格中右边列),能打出最好牌也只能是“背叛”。虽然也将接受相互背叛惩罚,但知道,如果选择“合作”,失败者代价只会更高。而如果你选择“合作”(看向左边列),最好结果也只能是选择“背叛”。如果们合作,们都能得到300美元;但如果选择背叛,将得到更多——500美元。这里结论是:无论你选择哪张牌,最好选择是:永远背叛。
已经运用无懈可击逻辑算出,无论你如何选择,都必须“背叛”。而你,也将算出同样结果。于是当两个理性对手相对时,他们将同时背叛,而也将同时得到罚款,获得个较低分数。虽然每个人都心知肚明,如果他们彼此选择“合作”,两人都将得到较高相互合作奖赏(们例子里是300美元)。这就是为什这个博弈被称为困境,自相矛盾得令人恼火。这也就是为什人们开始提出必须有个法律来对付这个问题。
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