量。奥本海默在论文中表述他不同意这
观点，但是他
结论仍需进步验证。然而几年后，奥本海默博士生之、实验物理学家威利斯·尤金·兰姆解决
这个问题。所谓“兰姆移位”准确地将两个能级之间差异归因于自相互作用过程，即带电粒子与电磁场相互作用。兰姆在1955年获得诺贝尔物理学奖，部分原因是他精确测量兰姆移位，这是量子电动力学发展关键步。
在这些年里，奥本海默撰写众多重要甚至是开创性论文，内容涉及宇宙射线、伽马射线、电动力学和正负电子对簇射。在核物理学领域，他和梅尔巴·菲利普斯计算出氘核诱导核反应会产生质子。菲利普斯出生于1907年，她在印第安纳州农场长大，是奥本海默第位博士生。他们这计算广为人知，被称为“奥本海默-菲利普斯过程”。“他是个智多星，”菲利普斯回忆道，“他从来没有做过伟大物理学研究，但是看看他和他学生起提出那些奇思妙想吧。”
当今物理学家致认为，奥本海默最令人惊叹、最具独创性工作是在20世纪30年代末完成关于中子星研究，天文学家直到1967年才第次观测到这种天体。最初是他与理查德·托尔曼友谊激发他对天体物理学兴趣，托尔曼把他介绍给在帕萨迪纳威尔逊山天文台工作天文学家。1938年，奥本海默与罗伯特·瑟伯尔合著篇题为“恒星中子核稳定性”论文，探讨被称为“白矮星”高度压缩恒星某些特性。几个月后，他与学生乔治·沃尔科夫合作，发表篇题为“关于大质量中子核”论文。奥本海默和沃尔科夫用计算尺千辛万苦地得出他们计算结果，他们认为这些中子星质量存在个上限——现在被称为“奥本海默-沃尔科夫极限”。超过这个限度，它们就会变得不稳定。
9个月后，也就是1939年9月1日，奥本海默和另位合作者，也是他另位学生哈特兰·斯奈德，发表篇名为“论持续引力收缩”论文。当然，历史上这天最为人所知是希特勒入侵波兰，二战全面爆发。虽然这篇论文没有引起很大反响，但它发表也堪称件大事。物理学家和科学史学家杰里米·伯恩斯坦称之为“20世纪最伟大物理学论文之”。当时它几乎没有引起什
注意，直到几十年后，物理学家们才明白1939年奥本海默和斯奈德打开21世纪物理学大门。
在论文开篇，他们提出个问题：颗质量巨大恒星在耗尽燃料开始衰竭时会发生什？他们计算表明，恒星核心质量超过定限度（现在被认为是两三个太阳质量）后，它将在自身重力作用下不断收缩，而不是坍缩成颗白矮星。根据爱因斯坦广义相对论，他们认为这样恒星会在“奇点”崩溃，即使是光波也无法逃脱其周围引力
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