孙子灰溜溜地走。坐在妻子身边,边努力回忆1999年往事,边憧憬着2000年种种可能。然而,那个聪明小六边形童言童语却在脑海中挥之不去。能计量半小时沙漏里只剩下最后几粒沙子。打断自己思绪,把沙漏转向北方——旧千年最后半小时就要开始。当翻转沙漏时
离开梦境,看看眼前现实。
现在是平面国纪元1999年最后天。通过雨势,可以判断夜幕早已降临。此刻,正在妻子陪伴下坐着[19]。面追忆过去,面展望新年、新世纪和新千年。
四个儿子和两个失去父母孙子已经回房间休息。只有妻子陪着迎接新千年到来。
全神贯注地思考着最小孙子无意中说出几句话。这个孙子是个年幼六边形,他智力超群、角度完美,拥有最为光明前途。和他叔叔时常会让这个孩子做视觉识人练习。们绕着自己中心点时快时慢地旋转,并且要求孩子说出们位置。这个孩子回答令非常满意。为奖励他,向他传授些应用在几何学中算术知识。
拿出9个边长各为1英寸正方形,并将它们拼成个边长为3英寸大正方形。接着,向小孙子证明,虽然们看不见正方形内部,但只要计算边长平方,就能算出正方形面积。“因此,”说,“们知道边长为3英寸正方形面积是3平方,也就是9。”
小六边形沉思会儿,然后对说:“可是,你也教过怎样求个数立方。猜想,33次方在几何学中也有某种意义吧。那个意义是什呢?”
“33次方没有任何意义,”回答说,“至少在几何学中没有任何意义。因为几何只是门二维学问。”
接着,先向小孙子展示如何把个点移动3英寸,形成条3寸长线段,这条线段可以用3来表示。然后,又向他展示如何把这条线段平行移动3英寸,形成个边长为3英寸正方形,这个正方形可以用3平方来表示。
讲到这里,小孙子竟又拾起之前话头。他突然大声叫道:“好吧,如果们把个点移动3英寸,就能得到条3英寸长线段,们可以把这条线段记作3;如果们把条3寸长线段平行移动3英寸,就能得到个边长为3英寸正方形,们可以把这个正方形记作3平方;既然如此,如果们把个边长为3英寸正方形平行移动(也不知道怎个平行移动法),们就定可以得到另外个图形(但不知道是什图形)——这个图形每边长度也是3英寸,而且这个图形定可以被记作3立方。”
这孩子总是打断教学,不禁有些生气。“上床睡觉去,”说,“要是你能少说些莫名其妙话,大概就能多学点有用东西。”
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