有同样
概率被吸纳进政权，那
很难说这是
种补偿策略。">
们首先要比较坞堡地区与无坞堡地区精英进入政权差异，其中后者构成
们反事实案例，也称之为控制组或对照组(controlgroup)。<注："们使用建立于四世纪坞堡，作为该地世族是否有强大地方控制力标志，以避免反向因果问题。">更重要是，们不仅比较坞堡地区与无坞堡地区，还比较这两个地区改革前后世族进入政权概率，因为如果只比较地区差异而不考虑时间差异，只能得出坞堡地区世族更有可能被吸纳进政权这个结论，但不能证明北魏是为顺利推行改革才吸纳受改革冲击地区世族这假说。因此，同时比较空间与时间上差异，使得们因果论证更加有力。
们研究也确实印证这假设。首先，在改革前，坞堡地区世族与无坞堡地区精英相比（包括世族与非世族精英），进入政权概率没有统计上显著区别（见图2）；然而在改革后，坞堡地区进入政权世族数量相对其他地区多出四倍之巨，并且进入政权这些世族品阶较高，也更有可能担任高级职位。尤其是，坞堡地区世族大量担任吏部官职，通过所掌握人事任免权，构建世族政治网络，从而持续地再生产其所获得政治权力。们也发现，改革后进入政权坞堡世族晋升概率更大，且没有发现北魏对这些世族进行系统性清洗记录。通过这样种研究设计，们证明北魏为顺利推行改革，确实采取政治补偿策略，并且这种补偿策略也非常成功。<注："具体来说，们研究发现，这个策略确实导致北魏国家能力提高。比如，们发现改革后新设大量县级行政单位，由于人口在短时期内不会迅速增长，这些新设县是为管理之前被世族精英所控制而不在国家编户齐民体系下隐匿人口；并且，们发现，有更多地方世族被吸纳到北魏政权任职地方，该地新设县就越多；更重要是，们并没有发现，改革导致国家渗透力提高这些地方，发生更多世族或者民众反抗，说明改革确实极其成功。">
图2改革前后，坞堡地区与非坞堡地区进入政权世族人数变化<注："灰色线表示无坞堡地区进入政权世族数量，黑色线表示坞堡地区进入政权世族数量，阴影为95%置信区间。">
这种双重差分研究策略，利用两组对照组来作为反事实案例，从而证明处理组内含因果关系。这种策略好处是，并不要求控制处理组与对照组所有区别，只要求这种区别是稳定，即这种区别不会在改革之前扩大或缩小，这被称为平行趋势假设。这种方法在定量研究设计中被广泛使用，尤其适用于研究改革这种同时有地区与时间差异事件。类似定量方法还有断点回归、匹配方法等，研究者可以通过些事件或数据结构特征
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