将两个系统连接在
起时，其合并系统
熵大于所有单独系统熵总和。譬如，考虑盒气体分子系统。分子可以认为是不断互相碰撞并不断从盒子壁反弹回来康乐球。气体温度越高，分子运动得越快，这样它们撞击盒壁越频繁越厉害，而且它们作用到壁上向外压力越大。假定初始时所有分子被隔板限制在盒子左半部，如果接着将隔板除去，这些分子将散开并充满整个盒子。在以后某时刻，所有这些分子偶尔会都呆在右半部或回到左半部，但占绝对优势可能性是在左右两半分子数目大致相同。这种状态比原先分子在左半部分状态更加无序，所以人们说熵增加
。类似地，
们将个充满氧分子盒子和另个充满氮分子盒子连在起并除去中间壁，则氧分子和氮分子就开始混合。在后来时刻，最可能状态是两个盒子都充满相当均匀氧分子和氮分子混合物。这种状态比原先分开两盒初始状态更无序，即具有更大熵。
和其他科学定律，譬如牛顿引力定律相比，热力学定律状况相当不同，例如，它只是在绝大多数而非所有情形下成立。在以后某时刻，所有们第个盒子中气体分子在盒子半被发现概率只有几万亿分之，但它们可能发生。但是，如果附近有黑洞，看来存在种非常容易方法违反第二定律：只要将些具有大量熵物体，譬如盒气体扔进黑洞里。黑洞外物体总熵就会减少。当然，人们仍然可以说包括黑洞里熵总熵没有降低——但是由于没有办法看到黑洞里面，们不能知道里面物体熵为多少。如果黑洞具有某特征，黑洞外观察者因之可知道它熵，并且只要携带熵物体落入黑洞，它就会增加，那将是很美妙。紧接着上述黑洞面积定理发现（即只要物体落入黑洞，它事件视界面积就会增加），普林斯顿位名叫雅可布·柏肯斯坦研究生提出，事件视界面积即是黑洞熵量度。由于携带熵物质落到黑洞中去，它事件视界面积就会增加，这样黑洞外物质熵和事件视界面积和就永远不会降低。
看来在大多数情况下，这个建议不违背热力学第二定律，然而还有个致命瑕疵。如果个黑洞具有熵，那它也应该有温度。但具有特定温度物体必须以定速率发出辐射。从日常经验知道：只要将火钳在火上烧至红热就能发出辐射。但在低温下物体也发出辐射；通常情况下，只是因为其辐射相当小而没被注意到。为不违反热力学第二定律这辐射是必须。所以黑洞必须发出辐射。但正是按照其定义，黑洞被认为是不发出任何东西物体，所以看来，不能认为黑洞事件视界面积是它熵。1972年，和布兰登·卡特以及美国同事詹姆·巴丁合写篇论文，在论文中们指出，虽然在熵和事件视界面积之间存在许多相似点
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