5.如果通过望远镜看到妹妹正在庆祝她二十岁生日,然后给她发条无线电信息,在她二十八岁生日时到达,就能够说现在是她二十四岁生日:光从那里离开(20)到返回(28)中点。这是个好主意(不是,这是爱因斯坦对“同时性”定义),但并不能定义出个共同时间。如果比邻星b正在远离,妹妹使用同样逻辑计算与她二十四岁生日同时个时刻,她便不会得到当下时刻。换句话说,在这种定义同时性方式下,如果对来说她生命中A时刻与这儿B时刻是同时,反过来就不行:对她来说,A和B不是同时。们不同速度定义不同层面同时性。通过这种方式,们甚至无法得到共同“当下”概念。
努力。此问题可参考H.D.Zeh,DiePhysikderZeitrichtung,Springer,Berlin,1984。
5.尤其是当用物体释放热量除以温度时。当热量从高温物体传到低温物体,熵总量由于温度不同会增加,基于放出热量熵比基于吸收热量熵要少。当所有物体都达到相同温度,熵就达到最大值:达到平衡态。
6.熵定义需要“粗粒化”,也就是微观与宏观之间区分。宏观状态熵由对应微观状态数量决定。在经典热力学中,当们从外部把系统某些物理量(例如气体体积或压力)看作“可操作”或“可测量”时,粗粒化就得到界定。确定下这些宏观量,宏观状态也就确定。
7.也就是说,如果忽略量子力学,就以确定方式;如果考虑量子力学,就以概率方式。在两种情况下,对未来和对过去都采用同样方式。
8.S=klnW。此处S是熵,W是微观状态数量,或是对应相空间体积,k只是个常数,现在称为玻尔兹曼常数,适合(任意)维度。
3.当下终结
1.出自海福勒-基廷实验。Joseph.C.HafeleandRichard.E.Keating,‘Around-the-WorldAtomicClocks:ObservedRelativisticTimeGains’,Science,177,1972:166—168。
2.那取决于t以及你速度和位置。
3.庞加莱(Poincaré)。洛伦兹(Lorentz)尝试对t给出物理解释,但采用种相当复杂方式。
4.爱因斯坦经常说,迈克尔逊-莫雷实验对他发现狭义相对论并没有什帮助。相信这是真,这也阐明科学哲学中个重要因素。为增进们对世界理解,并不总是需要新数据。哥白尼并没有比托勒密多什观测数据,他却能够从托勒密也有数据中推导出日心说,通过更好阐释方式——就像爱因斯坦之于麦克斯韦。
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