第三题：
个有2019名用户
社交网络,这些用户中有某些人是好友关系，这里好友关系是相互.下述事件在他们之中反复发生,且段时间内只发生-次:
有三个用户A,B,C满足A是B与C共同好友且B,C间没有好友关系,在事件发生时,B,C成为好友且A与B,C均解除好友关系.其它好友关系均保持不变.
开始时，有1010个用户每人有1009个好友,另外1009个用户每人有1010个好友.证明:存在个事件序列使得其发生之后每个月户至多有个好友。
而此时，乔御答题卡上，依然空白片。
李初杰死死盯着屏幕，神色不变，心里却略微有些紧张。
“加油啊，乔御。”不知不觉间，他竟然把心里话说
出来。
华国队内，参赛选手之苏明扬忍不住道：“要是输，可就丢人丢到国外去咯。”
华国队内参赛3个男生同个宿舍，3个女生在另外个宿舍。
短叹：“幸好不是正式比赛，要不然太丢人……唉，
当初应该拦住乔御。”
今年高二巴顿，已经是第二次参加IMO数学竞赛。
林智源还能回想起上次比赛中被巴顿支配恐惧。
巴顿是去年比赛中唯个满分选手，拿42分。那年他14岁。
就在他沉思片刻时间里，阵惊呼传来：“智源哥！题目，看题目！巴顿动笔。”
因为乔御长得好，再加上本身实力不错，在队伍里很是众星捧月，就连李初杰都要表现得偏心点，苏明扬心中早就有些不满。
楚西宁转过头，看他眼，不咸不淡地开口道：“你胳膊肘倒是往外拐得快。”
那可是乔御。
乔御从来没让他失望过，这次也不会。
作者有话要说：从网上找到个IMO入门级测试题，贴过来让大家感受下！反正不会做。
虽然屏幕上场景是延迟15分钟后才出现，但并不妨碍众人看见解题过程。
巴顿过程解析很快，显然是思路通畅，早就完成作答，如今只是在平板上誊写遍。
林智源看着他解题过程，露出恍然大悟神色。
同时间，不知多少国家队宿舍里，传来“Wow”惊呼声。
几分钟后，巴顿完成第题解答。艾伦脸上也露出满意笑容。
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